אם אין להם מושג, שישימו עוגות

הקורא יואב (תודה, יואב) שלח לנו את רצף הגרפים הזה שהופץ בטוויטר, ומראה, כרגיל, שימוש מוטעה ומיותר לחלוטין בגרף עוגה, הגרף האהוב על עורכים שרוצים למלא פיקסלים על דף העיתון גם בלי שיהיה להם משמעות כלשהי.

רצף הנתונים הללו מראה את ממוצע השערים למשחק של שחקן כדורגל כלשהו (אני מניח), כשהסיפור שמנסים לספר, ע”פ הטקסט המצורף, הוא שאחרי ירידה בהישגים לאורך כמה עונות, השחקן חוזר imageלעצמו ולממוצע השערים שלו.

נעזוב שניה את העבודה שקשה לקבוע טרנד ע”פ רבע-עד-חמישית ממספר המשחקים המוצע לעונה, ונתמקד בעובדה שגרף עוגה הוא, כמו במקרים רבים, לא הגרף הנכון לסיפור הזה. גרף עוגה נועד להשוות בקלות בין כמה מרכיבים שונים שהם חלק משלם אחד. אבל כאן השוואה היא בין כמה עוגות שונות, מה שמקשה על הקורא להבחין באמת בהבדלים מעבר לרמה הגסה ביותר. אין לי דרך טובה להרגיש בעין עם 2016-2017 גדול מ-2017-2018, למשל. הגרף המתבקש והנוח להשוואה כזו הוא גרף עמודות פשוט, מסובב ב-90 מעלות כדי שילווה את הנתונים המספריים.

לא מסובך, נכון? אז מה גרם לעורך העיתון להחליט דווקא ללכת על עוגות? אני חושב שהגורם הוא הנתון שאותו הוא בא להציג, נתון שנראה, במבט ראשון, כמו נתון חלקי מהסוג שנרצה להציג בעוגה. הנתון הוא היחס בין השערים למשחקים – 8 מתוך 10, 17 מתוך 51, וכו’. “אה, מדובר על נתח מתוך כלל? אז זה גרף עוגה!” נעשה עוגה שה-100% שלה הוא ה-51, נדגיש את ה-17 מתוכו, ויש לנו עוגה!

אבל הנתון הזה, של ה-17/5/ או 19/52, הוא לא באמת נתון אמיתי. ה-17 שערים הם לא חלק מתוך ה-51 משחקים. זה לא שהמשחקים מורכבים משערים. הם פשוט משהו שקורה בתוך משחק. זה לא שונה מלהציג נתון של תאונות דרכים בחודש, נגיד, ולהציג גרף של “ב-10 חודשים מתוך 2017 היו 7 תאונות דרכים, אז נציג גרף עוגה שמלא ב-70%. ומה היה קורה אם השחקן היה מבקיע יותר משער אחד למשחק, בממוצע? איך היו מייצגים את זה בעוגה?

הנתון האמיתי שמדברים עליו הוא שיעור השערים למשחק. הוא יכול להיות פחות מ-1 או יותר מ-1, ואפשר להשוות אותו לשנים אחרות. אבל זהו. כל דבר אחר זה רק משחק עם ציורים.

כמה ון זה יותר מדי ון?

אני אוהב דיאגרמות ון. מי לא אוהב דיאגרמות ון? הנה, דיאגרמת ון, לא?

imageאז אתם יודעים מה? מסתבר שלא. זו לא ממש דיאגרמת ון. דיאגרמת ון, כך מסתבר, היא רק דיאגרמה שמחברת בין כל העיגולים שמשתתפים בה. אז שני העיגולים הלא נוגעים שם למעלה? לא דיאגרמת ון. דיאגרמה שבה יש עיגולים שלא חותכים עם כל העיגולים האחרים? לא דיאגרמת ון. מה אתם יודעים. אני הופתעתי.Venn diagrams vs Euler diagrams example using the card deck

אז מה הם כן, אם הם לא דיאגרמת ון? מסתבר שהם דיאגרמת אוילר (Euler), בעוד דיאגרמות ון באות להראות את כל החיתוכים וההצטלבויות האפשריים בין הקבוצות שמופיעות בתרשים, גם אם הן קבוצות ריקות, כמו הקבוצה של קלפים שחורים שהם גם יהלומים כאן, או של הקלפים השחורים שהם גם קלפים אדומים. או של קלפים שחורים שהם גם קלפים אדומים וגם יהלומים. דיאגרמת אוילר, לעומת זאת, באה להראות רק חיתוכים ויחסים שבאמת קיימים בנתונים שלנו – אם אין חיתוך בין קלפים שחורים ואדומים, אז העיגולים לא יחתכו. אם כל היהלומים הם גם קלפים אדומים, אז הם יהיו מוכלים בתוכם.

יותר מדי ון

אז מה בעצם אני רוצה ממכם, חוץ מלהתקטנן על טקסונומיות מדויקות של אלמנטים אינפוגרפיים? ובכן, כן, אני כאן בשביל להתקטנן על אלמנטים אינפוגרפיים (זוכרים איפה אתם?), אבל מעבר לזה, להגיד לכם שבזכות הגילוי הזה, העברתי הרבה מנאמנותי וחיבתי מדיאגרמות ון לדיאגרמות אוילר – הון של האדם השפוי. למה שפוי? בגלל דיאגרמת הן הזו שרצה לה באינטרנט בימים האחרונים:

עכשיו, זו ללא ספק בדיחה, אם כי אחת מושקעת, אבל שמראה את המגבלות של הפורמט הזה, של דיאגרמות ון. מה שנחמד בדיאגרמה הזו היא שאפשר היה לראות אותה גדלה ומתנפחת מיום ליום. זה התחיל פשוט, עם שלוש קבוצות:

Image result for venn diagram hands in the airכאן הכל עדיין לגמרי קריא. שלוש קבוצות + שלושה חיתוכים בין שתי קבוצות + חיתוך משולש = שבעה פריטים על הדיאגרמה, ואפשר להבין את הבדיחה. אבל האינטרנט, כידוע, לא יכול לתת לבדיחה טובה לשבת, ומהר מאד קיבלנו גרסה של ארבע:

Image result for venn diagram hands in the airכאן זה כבר מתחיל להיות לנו כבד וצפוף, כפי שהשינויים בגודל הפונט מראים. כאן כבר יש לנו 13 קבוצות שונות, ונהיה קשה להבין מי בעצם הוא חיתוך עם מי – I know you’re better than this זה של מטיפים, ושל.. רגע, דיג’ייז, ואז כנראה גם של האמא שמורידה סוודר לילד. אבל רגע, לא חסרים לנו חיתוכים בין שודדי בנק ומטיפים (בלבד) ובין אמהות ותקליטנים? אולי. לא יודע. בלאגן שם בפנים. אבל אז נחזור לגרסה של החמש שראינו קודם:

בכנות? אין לי מושג מה קורה שם ואני לא בטוח שיש לי כח להפריד את החוטים הסבוכים של החיתוכים שם. הבדיחה הבסיסית היא במחומש המרכזי המשותף, ברור. אבל כאן אפשר לראות שהמעצב הרגיש צורך להכניס צבעים בשביל להקל על פענוח התרשים. יש שם… 31 אפשרויות? אני לא בטוח. ללא ספק הרבה יותר מאשר בגרסה של ה-4. והצבעים לא לגמרי עובדים, כי מהר מאד השילובים של צבעי הפסטל הופכים לחום אפור ואין לך מושג ממש מה שייך למה.

דיאגרמת ון, בקיצור, נהיית *ממש* לא אפקטיבית בהעברת מידע אם יש לך יותר מארבע קבוצות. ברגע שהאינפוגרפיקה דורשת יותר מאמץ מאשר הנתונים הגולמיים, פספסנו משהו במטרה שלה. זה נכון שיש דרכים לשפר את הקריאות, וזה נכון שבקונטקסטים הנכונים, אתה יכול לצפות שהקוראים שלך יהיו מנוסים ומתורגלים יותר בפענוח התרשים, כמו למשל בתרימים כאלה של חפיפה של מאפיינים גנטיים בקבוצות אוכלוסיה דומות – הבחירה באליפסות במקום עיגולים, הצבעים החזקים וזוויות מקלים על מציאת ההקשר של כל מספר, אבל זה עדיין מורכב ומסובך.

A Venn diagram illustrating overlap of OTUs for nasopharynx, saliva, dominant hand and feces from healthy Chinese undergraduates. A total of 7916 OTUs were detected. Only thirty-seven OTUs were detected in all four habitats.

אז אני לא אומר לא להשתמש בדיאגרמות ון. ואני בטח ובטח לא אומר להמנע מבדיחות מבוססות דיאגרמות ון. אני רק אומר שלא למהר דווקא להשתמש בהם בשביל להעביר, באמת, מידע אמיתי בלי לחשוב על הסיטואציות שבהן זה מתאים.

ולסיום, כמובן, האינטרנט לא יודע מתי להפסיק.

 

מסרים צולבים

שר החינוך נפתלי בנט פירסם היום בחשבון הטוויטר שלו את הגרף הבא, עם ההאשטג “חינוך_בתנופה”, שבו הוא מתגאה בכך שבשנים האחרונות היתה ירידה במס’ ההולכים ללימודי משפטים, ועליה בלימודי הנדסה ומחשבים. אני לא אכנס לשאלה אם זה דבר טוב או לא, או מה כוללים הלימודים הללו (תארים אקדמאים בלבד? מכללות?) כי זה לא העניין כאן. העניין הוא, כמובן, הגרף, ומצג השווא הברור שהוא מנסה להעביר.

 

על גרפים מצטלבים כבר כתבנו לפני כמה שנים, ועל הבעיה הבסיסית שלהם – שהם מתיימרים להציג נקודה שבה נתון א’ “חצה” את נתון ב’, ולהתייחס אליו כהישג. בגרף הזה, נראה שהרגע הזה היה בין תשע”ה לתשע”ו (לא ברור בדיוק מתי, כמובן, כי לא ברור כמה נקודות-מידע יש, מה הרציפות שלהם, וכו’). מתישהו הצטלבו הגרפים, ויש לנו יותר תלמידי הנדסה מאשר משפטים. מה, לא?

הסוד בהטעיה הוא ששני הגרפים יושבים על אותו מרחב גרפי, אבל על צירים שונים. לומדי משפטים הם על ציר שבין 13,000-21,000, בעוד לומדי ההנדסה (פלוס מחשבים, כן? גם אלה שלא מקבלים תואר מהנדס, אבל נעזוב את ההטעיה הזו בכותרת) נעים על ציר שבין 43,000-51,000. כלומר גם אם הגרף האדום של המשפטים היה על החלק העליון של הגרף לכל אורכו, בעוד המשפטים היה על הקו התחתון, עדיין היה לנו פי שניים סטודנטים להנדסה (ומחשבים, וכו’) מאשר למשפטים. נקודת הפתיחה, שמראה כאילו יש יותר לומדי משפטים מאשר הנדסה (בכשליש(!) מגובה הגרף) היא מטעה, כי מדובר על כ-16,000 במשפטים לעומת כ-43,500 בהנדסה – כמעט פי שלוש.

אז מה באמת הנתונים אומרים? שהיתה לנו ירידה של כ-18% בלומדי משפטים (מ-16 אלף ל-13 אלף, ע”פ הגרף) ועליה של כ-16% בלומדי הנדסה (וכו’) (מ-43,500 ל-50,500, בהערכה גסה בעין).

ובינינו? זה לא מעט. לא יודע מה הגורמים, אבל שינוי של 15-20% תוך 5 שנים נראה לי לא מבוטל. הבעיה היא שזה לא הסיפור שהגרף מספר. הגרף מספר על הצטלבות, מהפך, שינוי העליונות מא’ לב’. זה הסיפור שגרף קווים מצטלב יודע לספר. אם היינו משנים את טווח הצירים להיות אחיד, היינו רואים משהו הרבה פחות דרמטי. אבל הדרמה זה העניין כאן, לא ההשוואה, הרי.

וככה זה היה נראה בגרף פשוט באקסל, בלי צירים נפרדים. הרבה פחות דרמטי, כמובן. וזה כשאני הדגשתי את ההבדלים ככל האפשר ע”י קיצוץ מערכת הצירים (ע”ע).

image

אינפוגרפיקה כריהוט, ריהוט כאינפוגרפיקה

לא כל יום יש לנו הזדמנות לחזות באינפוגרפיקה מוחשית. לא פיקסלים על מסך, ואפילו לא דיו על ניר, אלא חפצים מוחשיים, מוצקים, תלת-מימדיים – שבכל זאת אין בהם דבר מלבד אינפוגרפיקה, העברת מסר כמותי באמצעים חזותיים.

נאום נתניהו בקריה, הערב

אני מדבר, כמובן, על מסיבת העיתונאים של ראש הממשלה, בנימין נתניהו, בנושא האיום האיראני. "לפני כמה שבועות, ישראל השיגה חצי טון של מסמכים מהכספת – 55 אלף עמודים, עוד 55 אלף קבצים, 183 דיסקים – הכל העתק מדויק של החומר המקורי", אמר נתניהו, והציג לראווה בדיוק את זה – ארון מלא קלסרים, ו…מעמד? ויטרינה? מלאים דיסקים, להמחיש את המספרים הללו.

אבל די ברור, הרי, שהקלסרים הללו ריקים. די ברור שהדיסקים גם הם ריקים. גם אם המידע המודיעיני היה נשמר על דיסקים (ולמה, בעצם, בימינו?), אין הרי שום סיבה שהדיסקים עצמם יובאו למסיבת העיתונאים. מדובר בהמחשה ויזואלית של כמות. המטרה של הארוניות להעביר תחושה שיש המון מידע. ארונות שלמים! עשרות קלסרים! דיסקים! בקיצור – אינפוגרפיקה. העברת מסר מורכב באמצעים גרפיים.

מה שכן, מדובר כאן באחד מסוגי האינפוגרפיקות שאני הכי פחות מחבב, FacebookStats1הסוג שפשוט לוקח נתון מספרי, כמו הנתון הישן של פייסבוק שעליו כתבתי לפני שנים, ופשוט לחזור על הנתון המספרי בגרפיקה, להציג 130 אייקונים שמסמנים את 130 החברים. זו לא אינפוגרפיקה מתוחכמת במיוחד. היא לא מספרת סיפור מורכב. אבל היא אפקטיבית, בצורתה הפשוטה – היא מפילה עליך תחושה של גודל, של כמות, של אינטנסיביות, שמחזקות את המסרים שלך – יש לנו הרבה מידע. הרבה הרבה. לא מתוחכם, אבל אפקטיבי.

לחשוב מחוץ לצירים

כתבתי כאן בעבר כבר על החשיבות בבחירת טווח הערכים בציר המספרים של הגרף שלך. האם הוא מתחיל מ-0 ומגיע עד 100%? ואם הגרף הוא לא באחוזים, לאן הוא מגיע? כמה מעל נקודות המידע הגבוהה ביותר שלך צריך אותו?

אחת ההטיות הנפוצות ביותר שקשורה לבחירת טווח ציר המספרים היא קיצוץ בסיס הציר, כמו שכתבתי כבר כאן וכאן. אבל מעניינת לא פחות הבחירה בטווח המספרים שיכול לגרום לגרף להראות גבוה או נמוך, תלול או שטוח, כמו שרואים כאן. אבל לפני כמה ימים נתקלתי בשימוש שונה לטכניקה, לא קיצוץ בסיס הצירים, אלא דווקא קיצוץ הטווח העליון שלהם כך שיהיה נמוך מנקודות המידע שלו:

מה הגרף הזה אומר לנו בבחירה המוזרה הזו, שציר ה-Y מגיע עד 50%, בעוד שתיים משלוש נקודות המידע הן מעל 50%? יש כאן אולי רצון להדגיש את ההבדל בין 51/53 ובין 36, כי אם הציר היה מגיע עד 55%, נגיד, אז ההבדל בין 51% לבין 36% היה קטן יותר – אבל ההבדל קטן וזניח, לדעתי. פיקסלים בודדים. אבל מה הגרף הזה בכל זאת משדר לנו?

אני חושב שהבחירה לשים את נקודות המידע מעל לגבול העליון של הציר משדר, במובלע, שהנתונים הללו הם גבוהים, אבסולוטית. זו טענה שקשה לטעון בגרף השוואתי, כי הוא יכול רק להגיד לנו מה יותר, מה פחות. אבל הבחירה לתחום את הציר ב-50% נותן לגרף תוקף נורמטיבי מובלע, לדעתי, שמרמז ש-51% ו-53% זה גבוה מאד. זה גבוה מדי. זו לא טענה שבאה מהנתונים, כמובן. והיא לא טענה מפורשת. היא הסאבטקסט שאני מקבל מהבחירה העיצובית, האינפוגרפית הזו. וזה שימוש מעניין, לדעתי, בניואנסים של הכלי – בהנחה שהוא אפקטיבי, כמובן, ומעביר מסר כלשהו, עדין ככל שיהיה, לאנשים שלא משקיעים מזמנם בניתוח-יתר של גרפים.

מה לעשות כשאין לנו סיפור

אינפוגרפיקות, כפי שאמרנו כאן פעמים רבות, הן כלי נהדר לספר סיפור. הן מאפשרות לנו לקחת את חומר הגלם של הנתונים ולייצור ממנו מסר חד ומדויק. או לטשטש אותו, כמובן. האינפוגרפיקות יכולות לעזור לנו להפוך טבלה משעממת למסקנה ברורה. בהנחה, כמובן, שיש לנו מסקנה. בהנחה שיש לנו סיפור שאנחנו רוצים לספר. אם לא, אז כל מה שיש לנו זה… גרף. ואז צריך לחפש גימיק להצדיק את הגרף שלך, גם אם הוא לא ממש תורם משהו לאינפו, רק לגרפיקה.

במקרה דנן, יש לנו מידע מארגון הבריאות העולמי, חלק מהאו”ם, על התפלגות צריכת אלכוהול במדינות שונות. לכל מדינה יש לנו מידע על כמה מהאלכוהול שנצרך בה נצרך בצורת בירה, יין, משקאות חריפים או אחר.

אפשר היה להוציא כל מיני תובנות מהמידע הזה. אפשר היה לראות התפלגות של סוגי משקאות משכרים ע”פ יבשת (זה מידע שכלול ב-dataset המקורי). אפשר היה להוציא Outliers – מדינות שבהן סוג אחד של אלכוהול בולט במיוחד לכאן או לכאן. אפשר היה לעשות כל מיני דברים. אבל במקום זה, השקיעו באתר FlowingData באנימציה אינטראקטיבית שגורמת לשלוליות הנוזל שמייצגות את הגרף לזוז כשהעכבר עובר עליהן.

image

אז מה יש לנו כאן, בעצם? אנחנו רוצים להשוות גודל יחסי של ארבעה נתונים, חלקים מתוך שלם. מסורתית, יש לנו את גרף העוגה המושמץ בשביל זה:

image

אבל לא, זה יהיה קל מדי. במקום זה, הם הלכו על משהו שבמקום להראות גודל יחסי מתוך שלם, מראה רק גודל יחסי, כמו גרף עמודות, שאומנם מאבד את אפקט הסך-הכל, אבל עדיין נותן השוואה יחסית ברורה:

image

במקום זה, יש לנו גרף שנותן לנו השוואה *די* קרובה של הגדלים. אבל בגלל הצורה האמורפית שמתרחבת ומתכווצת כשמתקרבים אליה. האם בתמונה כאן למעלה קל לראות שהבלוב של המשקאות החריפים גדול יותר מזה של הבירה? לא ממש. אנחנו צריכים להסתמך על המספרים בשביל לדעת מה הערך האמיתי – ואם זה המצב, למה בכלל יש לנו אינפוגרפיקה?

סחרחורת עמודות

רוב הדוגמאות שעלו כאן בבלוג סביב גרף עמודות נסובות סביב הטריק הקלאסי של קיצוץ בסיס הצירים, מה שמקצין שונוּת ומכפיל הבדלים. לפעמים גם אפשר להנות מבחירה מפוקפקת של סדר העמודות שנועד גם הוא לטשטש את הסיפור – כולן דוגמאות שכבר היו לנו. ואני שמח שכעיוותים כאלה צצים, יש אנשים טובים שכבר רגישים לנושא ומעמתים את המפרסמים עם זה.

לכן שמחתי כשקיבלתי דוגמא לסוג חדש של הטיה בגרף עמודות. לא עוד קיצוץ בסיס הצירים (טוב, יש גם את זה). לא עוד סדר עמודות לא ברור (האמת? זה גם). לא, כאן יש לנו דוגמא נהדרת לאיך אפקט תלת-מימד לא רק שלא עוזר, הוא אקטיבית מפריע.

הנה גרף שפורסם בעמוד הפייסבוק של המתפ”ש – גוף תיאום פעולות הממשלה בשטחים, המציג תנועת משאיות במעבר כרם שלום (השארתי רק את הגרף – את התמונה המלאה אפשר לראות בקישור)

image

על פי הכותרת, מדובר על נתונים שנאספו בין ה-28.2 ל-03.3, כלומר חמישה ימים, מה שמרמז שהעמודות מייצגות את הימים, וכנראה מסודרות כרונולוגית, אבל באיזה סדר? מימין לשמאל? שמאל לימין? התמונה כולה באנגלית, מה שגורם לי לחשוב שהמוקדם יותר הוא משמאל, אבל טווח התאריכים בכותרת דווקא רשום מימין לשמאל, מה שמבלבל. בהתחלה חשבתי שהמספרים בתחתית הגרף הם השנתות של הציר, אבל הן לא – הן סתם עוד פריט מידע נוסף.

image

אבל סדר העמודות הוא בעיה פחותה יחסית, וגם הקיצוץ המתבקש בבסיס הצירים הוא מהצפויים. הבעיה הראשית היא שהגרף מוצג בהיטל איזומטרי לא ברור, שגם מעוות במעין עדשת עין-דג. הטכניקה קבועה שלי של מדידת פיקסלים ב-Paintbrush נהיית מסובכת כשהקווים כולם אלכסוניים, ולא באותה זווית כולם!

image

העקמומיות הזו של הקווים, העובדה שהעמודות לא מוצגות באופן ישר אחד ליד השניה, אלא שהבסיס של כל אחת נמצא בגובה שונה, בהיטל שונה, בזווית שונה אחד מהשני, מאפס את המטרה הרשמית, הראשית והמפורשת של גרף עמודות, שהיא לאפשר השוואה ויזואלית ואינטואיטיבית של גדלים. במקום זה יש לנו שתי עמודות המבוססות על אותו נתון (749 משאיות) שהפרש הגדלים בין שתי פינות שלהן גדול יותר מאשר ההפרש בין עמודת ה-749 השניה לבין ה-743 שאחריה. וההפרש בין 749 ו-753 מיוצג בכ-20 פיקסלים –פי ארבע מה-5 פיסקלים של ההפרש בין 749 ו-743. וזה, כמובן, בלי שדיברנו על הצניחה הקיצונית ל-714.

וכמו במקרים רבים, לא מדובר כאן על חוסר הקפדה על יצוג הנתונים. מדובר על גרף שנוצר ע”פ נתונים, אולי, אבל שאז ישב מעצב גרפי והיטה כל עמודה בפני עצמה (מה שבכלל לא אפשרי בפונקציית העמודות התלת מימדיות של אקסל, לפחות במהדורת 2007 שמותקנת אצלי) או שהשתמש בפונקציית היטל שמתעלמת מהאספקטים האינפוגרפיים של הציור. יכול להיות שזה נעשה משיקולי אסתטיקה. יכול להיות שמשיקולי “גם ככה זה לא משנה”. בכל מקרה, זה מבהיר שיצור מדויק של המספרים לא היה השיקול הבולט.

כשמאה הוא לא מאה (אחוז)

הקורא יובל הפנה אותי לכתבה הזו בויינט, על הרגלי המשפחתיות הישראלים:

סקר: כמה פעמים בחודש ישראלים נפגשים עם הסבתא?

ובו שני גרפים מרתקים:

כמה פעמים אנחנו נפגשים? ()

זה הראשון, המציג את תכיפות הפגישות של סבים וסבתות עם נכדיהם. הוא יחסית פשוט וברור, בלי משחקי פיקסלים וסדרי גודל, אבל זה לא משנה את העובדה שכשאנחנו סוכמים את כל העמודות, אנחנו נשארים עם 88% בלבד. אני לא יודע אם המשמעות היא שה-12% הנותרים לא ענו על השאלה (ואם כך, למה לא להוציא אותם מתוך השקלול בכלל?) או שהיו עוד תשובות אפשריות (למרות שתשובות הקצה כאן הן פתוחות), או שסתם מישהו זרק מספרים, אבל ל-100% זה לא מגיע.

ובכיוון השני, יש לנו את העוגה הזו, לאופי הפעילויות המשותפות:

מה אנחנו עושים ביחד ()

שוב, בלי יותר מדי מניפולציות (חוץ מההטיה הבסיסית של עוגה תלת מימדית). למען האמת, זה נראה כמו גרף שיצא ישירות מאקסל (גרסאות 2003-2010, לפחות). אבל שוב, אם נסכום את כלל האחוזים בהתפלגות, נגיע ל-196% מלאים! כמעט פי שתיים מהאנשים שבעצם היו בסקר!

במקרה כאן, אני חושב שהבעיה היא בהתאמה בין סוג הויזואליזציה לבין סוג הנתונים. גרף עוגה נועד להראות התפלגות מתוך שלם, אבל לא מדובר כאן, כמו בגרף הראשון, על אפשרויות שמהן אפשר לבחור רק אחת. אני מניח שהמשיבים יכלו לתת יותר מתשובה אחת – גם שיחות טלפון, גם בילויים, גם ארוחות – וכך נוצר מצב שהיו יותר תשובות מאשר משיבים. כנתון, זה הגיוני לחלוטין. כגרף עוגה? מפספס את הנקודה.

מה שהייתי עושה כאן הוא פשוט להחליף את הייצוגים הויזואליים של שני הגרפים. את הראשון, שאכן מציג התפלגות של בחירות חד-ערכיות מתוך רשימה, הייתי מציג כעוגה. ואת השני, שמראה את הפופולריות היחסיות של אפשרויות שונות בלי קשר למכלול, הייתי מציג בגרף עמודות:

image

image

ה-9.9% החסרים

אחד הנושאים הכי חמים בפוליטיקה העולמית בשנים האחרונות הוא סוגית ה-1% – או במילים אחרות, סוגיית פערי ההכנסה בין השכבות העליונות לשאר האוכלוסיה. הסוגיה הזו היא חשובה, אולי מהחשובות יותר בכלכלה והחברה של ימינו, אבל היא הולידה, לצערי, משפחה של גרפים בעייתיים שמציגים אותה.

הנה גרף שהתפרסם בעיתון ה-Economist לפני כחודשיים, שמציג תמונה היסטורית על פערי הכנסה בחברה האמריקאית:

image

אין לי בעיה עם הפרזנטציה של הגרף (שהיא גם אינטראקטיבית, והגרף הצבעוני למעלה נותן חתך של כל העשירונים באותו עשור), אלא עםם הנתונים שנבחרו להצגה בגרף התחתון: יש כאן בחירה של שני נתונים קיצוניים שלא מכסים את כל טווח הערכים – יש גרף של ה-0.1% העליונים, ושל ה-90% התחתונים. מה קרה ל-9.9% הנותרים? למה הם לא בגרף?

הם לא בגרף, אני מנחש, כי אם הם היו בגרף, הוא לא היה כל-כף יפה וסימטרי. מה היה קורה אם הוא היה מעמת את ה-0.1% עם ה-99.9% הנותרים? אז כנראה שהגרף הכחול, התחתון, היה שומר על פער נאה מעל החום. ומה אם היינו מעמתים את ה-90% עם ה-10% שמעליו? אז כבר מההתחלה החום היה נשאר הרחק מעל הכחול. ולמה 90%? למה לא 80%? אם העלמנו 9.9%, אפשר באותה מידה להעלים 19.9%, לא?

ומה אם הינו מציירים ארבעה קווים על הגרף, כמו ארבעת הצבעים שמעל? שמחלקים באופן מעריכי ל-90%, 9%, 0.9% ו-0.1%? אז היינו מקבלים יותר בלאגן, ואולי יותר תנודתיות , ולא היתה לנו את תנועת המלקחיים היפה הזו שמספרת את הסיפור שרוצים לספר, על אלפיון עליון עשיר שנהיה עשיר עוד יותר, ותשע עשירונים תחתונים שנהיים עניים יותר ויותר. וזה סיפור שלדעתי נכון לספר וחשוב לספר, אבל אולי כדאי, במקום לטפוח לקוראים על הראש ולהגיד “הנה סיפור יפה, לעסתי אותו בשביל שאתם לא תצטרכו”, אפשר היה להציג גם את הנתונים שלא מסתדרים הכי יפה, ולהאמין שהסיפור שלך חזק מספיק גם בלי להעלים נתונים.

ותוספת: הנה גרף נוסף, שקישרתי אליו כאן לא מזמן, עם בדיוק אותה בעיה – 90 + 0.1 ≠ 100

עונת בחירות, עונת הטעיות

עם ההכרזה על פיזור הכנסת והליכה לבחירות, ידעתי שהגיע הזמן להעיר את הבלוג ממרבצו ולהתחיל לפרסם שוב. עם הבחירות באים הסקרים – אפילו שעוד מוקדם לסקרים רציניים – ועם הסקרים מגיעות האינפוגרפיקות המטופשות, מוטות וסתם שגויות.

הקוראים ענבר רובין ואסף שרייבר שלחו לי, כל אחד בנפרד, פוסטים בפייסבוק של בוז’י הרצוג ושל ציפי לבני, כל אחד בנפרד, ובו תמונת מסך מחדשות ערוץ 2 והסקר החדש שלו:

כאן אנחנו, כמובן רואים את מיטב הפספוסים המוכרים לנו – החל מסידור של עמודות שלא בסדר עולה וכלה בעמודה אחת שלגמרי לא פרופורציונאלי למספר שלה – בעוד כל העמודות נעות בסביבות 3.4-3.8 פיקסלים למנדט, ישראל ביתנו מיוצגת בכ-6.6 פיקסלים למנדט.

אבל אני די משוכנע שלא היתה כאן כוונת זדון או הטעיה. לא מצד חדשות ערוץ 2, שם כבר יש גרף מתוקן שבו כל העמודות משחקות באותו מגרש, ולא מצד הרצוג ולבני, שסביר להניח שכ”כ התרגשו מתוצאות הסקר שבכלל לא הסתכלו על שלושת המפלגות בצד שמאל, והתמקדו במאבק של הרשימה המשותפת שלהם מול הליכוד.

אני מקווה לראות בעונת הבחירות הזו הרבה גרפים גרועים, ואני שמח לראות שאנשים קשובים יותר מתמיד. שלחו לי דוגמאות גרועות במיוחד, ואני אשמח לפרסם אותן!