כשמאה הוא לא מאה (אחוז)

הקורא יובל הפנה אותי לכתבה הזו בויינט, על הרגלי המשפחתיות הישראלים:

סקר: כמה פעמים בחודש ישראלים נפגשים עם הסבתא?

ובו שני גרפים מרתקים:

כמה פעמים אנחנו נפגשים? ()

זה הראשון, המציג את תכיפות הפגישות של סבים וסבתות עם נכדיהם. הוא יחסית פשוט וברור, בלי משחקי פיקסלים וסדרי גודל, אבל זה לא משנה את העובדה שכשאנחנו סוכמים את כל העמודות, אנחנו נשארים עם 88% בלבד. אני לא יודע אם המשמעות היא שה-12% הנותרים לא ענו על השאלה (ואם כך, למה לא להוציא אותם מתוך השקלול בכלל?) או שהיו עוד תשובות אפשריות (למרות שתשובות הקצה כאן הן פתוחות), או שסתם מישהו זרק מספרים, אבל ל-100% זה לא מגיע.

ובכיוון השני, יש לנו את העוגה הזו, לאופי הפעילויות המשותפות:

מה אנחנו עושים ביחד ()

שוב, בלי יותר מדי מניפולציות (חוץ מההטיה הבסיסית של עוגה תלת מימדית). למען האמת, זה נראה כמו גרף שיצא ישירות מאקסל (גרסאות 2003-2010, לפחות). אבל שוב, אם נסכום את כלל האחוזים בהתפלגות, נגיע ל-196% מלאים! כמעט פי שתיים מהאנשים שבעצם היו בסקר!

במקרה כאן, אני חושב שהבעיה היא בהתאמה בין סוג הויזואליזציה לבין סוג הנתונים. גרף עוגה נועד להראות התפלגות מתוך שלם, אבל לא מדובר כאן, כמו בגרף הראשון, על אפשרויות שמהן אפשר לבחור רק אחת. אני מניח שהמשיבים יכלו לתת יותר מתשובה אחת – גם שיחות טלפון, גם בילויים, גם ארוחות – וכך נוצר מצב שהיו יותר תשובות מאשר משיבים. כנתון, זה הגיוני לחלוטין. כגרף עוגה? מפספס את הנקודה.

מה שהייתי עושה כאן הוא פשוט להחליף את הייצוגים הויזואליים של שני הגרפים. את הראשון, שאכן מציג התפלגות של בחירות חד-ערכיות מתוך רשימה, הייתי מציג כעוגה. ואת השני, שמראה את הפופולריות היחסיות של אפשרויות שונות בלי קשר למכלול, הייתי מציג בגרף עמודות:

image

image

ביט אחד של אינפורמציה

קצת רקע למי שפחות שוחה בטרמינולוגיה של תקשורת דיגיטלית ומחשוב: ביט (או bit, או סיבית, במקור Binary Digit, או ספרה בינארית) היא יחידת האינפורמציה הקטנה ביותר במחשב. היא מייצגת נתון בינארי אחד – או 0, או 1. אם יש לי נתון בודד שאני רוצה לאחסן או לייצג, כמו אם הפוסט הזה פורסם או לא פורסם, אבל לייצג אותו עם ביט אחד. או 0, או 1. ברגע שנרצה לייצג מידע מורכב קצת יותר (נגיד, רק השעה שבה הפוסט פורסם) אנחנו נצטרך, כמובן, הרבה יותר מביט אחד.

למה אני מספר לכם את זה? בגלל אינפוגרפיקה בויינט אותה שלח לי נדב פרץ-וייסוידובסקי, שמצליחה להציג כל כך הרבה, אבל להגיד כל כך מעט.

זה החלק הראשון שלה: (צילום:  shutterstock)

בהתחלה הגרף הזה רק קצת צרם לי. לא סתם שהעמודות של 2000 ו-2012 לא פרופורציונליות בשום צורה למידע שמוצג ליד הגף – היחס בין העמודה האדומה לכחולה הוא בערך 1:1.4, בעוד היחס בין הנתונים הוא בערך 1:1.1. אבל אם זה לא מספיק, הגרף הוא גם הפוך – העמודה הקטנה יותר, של 2000, מייצגת מס’ גדול יותר של רופאים ואחיות. אז למה העמודה הכחולה גדולה יותר? לא ברור.

אבל אז דפדפתי במורד העמוד, ועיני חשכו עוד יותר (או, ליתר דיוק, אדמו וכחלו):

 (צילום: אבישג שאר-ישוב, shutterstock)

כאן סדר העמודות התחלף, והכחול הארוך מייצג את שנת 2000, בעוד האדום הקצר את 2012. זה נראה טיפה יותר הגיוני – העמודה הקטנה יותר מייצגת מספרים קטנים יותר – ואפשר אולי להתלונן על חוסר האחידות בצבע, אבל יש כאן משהו הרבה יותר בסיסי ויותר עקרוני, שאני בטוח שקפץ גם לעיניכם כשראיתם את הגרף הזה:
כל העמודות הן באותו באורך.
כל העמודות הן באותו האורך, ולא משנה מה הנתון שאליו הן מוצמדות. כל העמודות הן באותו האורך, ולא משנה מה היחס בין הנתונים או היחס בין העמודות. כל העמודות הן באותו האורך.

בהמשך העמוד, עוד גרף. הפעם של דברים שהשתנו לטובה, או לפחות גדלו, בין 2000 ל-2012:

 (צילום: shutterstock)

ושוב, אותן עמודות, מסודרות הפעם הפוך. הצבעים שוב השתנו, בשביל לוודא שלא תהיה להם שום משמעות. אדום כבר לא מייצג את 2000 או את 2012, אלא את העמודה הקטנה יותר תמיד – אבל מכיוון שהציר בין אדום וכחול לא מקושר אצלנו אינטואיטיבית עם “גבוה ונמוך” או אפילו עם “טוב ורע”, הבדלת הצבעים הזו חסרת משמעות אינפורמטיבית.

ההגדרה של אינפוגרפיקה היא לקחת נתונים ולייצג אותם בצורה גרפית. הנחת היסוד היא שיש קשר כלשהו בין הנתון לבין הגרפיקה. אבל כאן העמודות (והאם אפשר בכלל לקרוא להן עמודות? זה פשוט בלוק של צבע רקע ליד השנים) לא מביאות לנו סדרי גודל, או יחסים, או השוואה של ממש. העמודות שלנו כאן מבטאות רק פריט מידע אחד: האם הנתון בשנת 2000 הוא גדול או קטן יותר – מספרית, אבסולוטית – מאשר זה שבשנת 2012. זה הכל. פריט מידע אחד, בודד, ובינארי. ביט אחד של אינפורמציה.

אינפוגרפיקה היא כלי חזק ביותר. היא יכולה לדחוס מסר לתוך פיקסלים ספורים, להכניס מידע של מחקר שלם לתוך גרף אחד. אבל כל הכח הזה, הקילובייטים של קובץ התמונה בעמוד, העבודה של הגרפיקאים – כל זה בשביל להעביר ביט אחד, יחיד, בודד של אינפורמציה.

ובגרף הראשון – אפילו את זה הם לא מעבירים נכון.

לפעמים הטיה היא רק הדגשה

דובי קננגיסר, מיקירי (וכותבי) הבלוג, נתקל היום בכתבה (ישנה, אמנם) בויינט, והזדעק על הגרף שצורף אליה. ובצדק:

arab_hazbaa

הגרף הזה סובל מלא מעט מהבעיות שכבר דיברנו עליהן בעבר כאן בבלוג: קיצוץ בסיס הצירים כדי ליצור הדגשה של הבדלים, ולא סדר גודל אמין. הטעיות בוטות במיקום על מערכת הצירים – אחוז ההצבעה ב-1949 שעומד על 79%, נמצא נמוך יותר על הגרף מאשר ה-77% ב-1996. קפיצות לא פרופורציונאליות בין נקודות מידע שונות, גם בציר ה-Y (המרחק בין 83% ל-85% גדול ביותר מפי שתיים מהמרחק בין 82% ל-83%) וגם בציר ה-X (הציר לא מתקדם באופן רציף, אלא בקפיצות של בין שנתיים לארבע שנים).

אבל מה שמעניין, לדעתי, הוא הדיון שהתפתח בעמוד הפייסבוק של דובי סביב הגרף הזה, שבו הבחינו המשתתפים ברוב הבעיות שבגרף. הגדיל לעשות אחיעד גבריאל לוי והזין את הנתונים לאקסל כדי לצייר גרף עמודות אמין יותר, שזו הטכניקה המומלצת של הבלוג הזה כשהנתונים לא מסתדרים באינפוגרפיקה – מיד אחרי ספירת פיקסלים, כמובן.

הטיה כהטיה, הטיה כהדגשה

אבל חשוב מכך, אני חושב שבדיון עלתה אחת הנקודות החשובות בדיון על אינפוגרפיקה, והיא לשאול מתי הטיה היא הטיה, ומתי היא בחירה לגיטימית שמשרתת את הצגת האינפורמציה?

בתחילת הפוסט קישרתי לגרף שהוצג בערוץ Fox News שמקצץ את מערכת הצירים בגרף אבטלה בארה”ב כדי להפוך תנודה קלה לשינוי משמעותי. שם, לדעתי, יש מניפולציה ברורה והטיה מכוונת. אבל במקרים רבים יכולה להיות הצדקה לגיטימית לקיצוץ מערכת הצירים כשהדיון שהאינפוגרפיקה באה לשרת הוא סביב השינויים, לא סביב סדרי הגודל. אם אני אומר במפורש “בהינתן שלא היו שינויים עצומים בין נקודת המידע שלי, אבל מעניין אותי להסתכל על התנודות אז בואו נעשה zoom in”, זה לגיטימי לחלוטין להתמקד רק בחלק מהגרף. אבל כאן עובד קו עדין מאד בין אותו zoom in שממקד את הדיון, לבין צמצום השיח בצורה שמעלימה נתונים חשובים, או (גרוע מכך), מרמזת על נתונים שלא באמת נמצאים שם, כמו אותו גרף של Fox News.

איך מבדילים בין הדגשה לגיטימית לבין הטיה מניפולטיבית? לא תמיד יש הוכחות ברורות, אבל אחת הדרכים היעילות היא לדבר מפורשות על היעדים שלך. אם לגרף תתלווה פסקת הסבר בה יאמר כי “בגרף הזה בחרנו להתחיל את מערכת הצירים מ-18% כי הדגש שלנו הוא על התנודות”, אז שיתפנו את הקוראים בהחלטות שלנו, הנכחנו את השינויים שעשינו לגרף, וצמצמנו את המניפולטיביות שלו.

כל אינפוגרפיקה תמיד מנסה להעביר מסר, לא רק נתונים יבשים. תמיד יש מידע שמישהו בחר כן לכלול או לא לכלול, כן להדגיש או לא להדגיש. ולא צריך להתבייש זה – אחרי המסר הזה הוא הסיבה שאנחנו בכלל כותבים. אבל ככל שכותבי האינפוגרפיקה יהיו שקופים במניעים ובמטרות שלהם, כך האמינות שלהם תגדל. וככל שאנחנו נדע לקרוא אינפוגרפיקות, כך נוכל לדרוש מהכותבים שלהן את השקיפות הזו.

הצירים הנבחרים

באופן דומה גם הנושא השני שנידון בפתיל אצל דובי יכול להתפרש כהטיה או כבחירה לגיטימית. ציר ה-X, שכאמור מתקדם בקפיצות של מערכות בחירות ולא של שנים, יכול להתפרש כמה דרכים. דובי רואה בזה בחירה לגיטימית – שכן לא ניתן לצייר גרף רציף על אירועים דיסקרטיים שמתרחשים אחת לשנתיים עד ארבע שנים. נמרוד אבישר, מולו, גורס שהעלמת המרחקים האמיתיים בין הנקודות על הגרף מעלימה מידע, שכן תלילות הגרף בין הנקודות גם הוא מידע, והוא הולך לאיבוד – או, גרוע יותר, מציג מיצג שווא – כשאנחנו לא מייצגים את ציר ה-X כראוי.

שתי הגישות תקפות, אבל אנחנו חוזרים לשאלה של מה השאלה שהגרף מנסה להגיד, והאם לשאלת הזמן יש תפקיד כאן או לא. אם הוא לא רלבנטי, כפי שדובי מאמין, אז מוטב היה שהגרף היה מייצג את ציר ה-X לא בשנים, אלא במערכות בחירות (הכנסת השנייה, העשירית, וכו’), כי זו יחידת המידה שנבחרה לייצג את השינוי. אבל אם כבר בחרו לייצג בשנים, כנראה ראוי גם היה לרווח אותם בהתאם. הבחירה לא צריכה להיות בחירה אסטתית – יש משמעות לגרף שמוגדר ע”פ מערכות בחירות (אשר מתייחס, כנראה, למערכת הבחירות כיחידת ההתקדמות הרלבנטית ביחס של ערביי ישראל לבחירות), לבין גרף שמוגדר ע”פ שנים, שכנראה ינסה לטעון ששינויים רציפים לאורך העשורים, גם כשאינם קשורים ישירות למערכת הבחירות, הוא המדד הרלבנטי.

בכל מקרה אני מאד מרוצה מהדיון אצל דובי. לא במעט מכיוון שהם עשו כבר בשבילי את רוב העבודה, אבל גם כי הוא מציג כמה נקודות גישה שונות לקריאה, פרשנות וביקורת על אינפוגרפיקה. וכמה שיש יותר מזה, יותר טוב.