רוב הדוגמאות שעלו כאן בבלוג סביב גרף עמודות נסובות סביב הטריק הקלאסי של קיצוץ בסיס הצירים, מה שמקצין שונוּת ומכפיל הבדלים. לפעמים גם אפשר להנות מבחירה מפוקפקת של סדר העמודות שנועד גם הוא לטשטש את הסיפור – כולן דוגמאות שכבר היו לנו. ואני שמח שכעיוותים כאלה צצים, יש אנשים טובים שכבר רגישים לנושא ומעמתים את המפרסמים עם זה.

לכן שמחתי כשקיבלתי דוגמא לסוג חדש של הטיה בגרף עמודות. לא עוד קיצוץ בסיס הצירים (טוב, יש גם את זה). לא עוד סדר עמודות לא ברור (האמת? זה גם). לא, כאן יש לנו דוגמא נהדרת לאיך אפקט תלת-מימד לא רק שלא עוזר, הוא אקטיבית מפריע.

הנה גרף שפורסם בעמוד הפייסבוק של המתפ”ש – גוף תיאום פעולות הממשלה בשטחים, המציג תנועת משאיות במעבר כרם שלום (השארתי רק את הגרף – את התמונה המלאה אפשר לראות בקישור)

על פי הכותרת, מדובר על נתונים שנאספו בין ה-28.2 ל-03.3, כלומר חמישה ימים, מה שמרמז שהעמודות מייצגות את הימים, וכנראה מסודרות כרונולוגית, אבל באיזה סדר? מימין לשמאל? שמאל לימין? התמונה כולה באנגלית, מה שגורם לי לחשוב שהמוקדם יותר הוא משמאל, אבל טווח התאריכים בכותרת דווקא רשום מימין לשמאל, מה שמבלבל. בהתחלה חשבתי שהמספרים בתחתית הגרף הם השנתות של הציר, אבל הן לא – הן סתם עוד פריט מידע נוסף.

אבל סדר העמודות הוא בעיה פחותה יחסית, וגם הקיצוץ המתבקש בבסיס הצירים הוא מהצפויים. הבעיה הראשית היא שהגרף מוצג בהיטל איזומטרי לא ברור, שגם מעוות במעין עדשת עין-דג. הטכניקה קבועה שלי של מדידת פיקסלים ב-Paintbrush נהיית מסובכת כשהקווים כולם אלכסוניים, ולא באותה זווית כולם!

העקמומיות הזו של הקווים, העובדה שהעמודות לא מוצגות באופן ישר אחד ליד השניה, אלא שהבסיס של כל אחת נמצא בגובה שונה, בהיטל שונה, בזווית שונה אחד מהשני, מאפס את המטרה הרשמית, הראשית והמפורשת של גרף עמודות, שהיא לאפשר השוואה ויזואלית ואינטואיטיבית של גדלים. במקום זה יש לנו שתי עמודות המבוססות על אותו נתון (749 משאיות) שהפרש הגדלים בין שתי פינות שלהן גדול יותר מאשר ההפרש בין עמודת ה-749 השניה לבין ה-743 שאחריה. וההפרש בין 749 ו-753 מיוצג בכ-20 פיקסלים –פי ארבע מה-5 פיסקלים של ההפרש בין 749 ו-743. וזה, כמובן, בלי שדיברנו על הצניחה הקיצונית ל-714.

וכמו במקרים רבים, לא מדובר כאן על חוסר הקפדה על יצוג הנתונים. מדובר על גרף שנוצר ע”פ נתונים, אולי, אבל שאז ישב מעצב גרפי והיטה כל עמודה בפני עצמה (מה שבכלל לא אפשרי בפונקציית העמודות התלת מימדיות של אקסל, לפחות במהדורת 2007 שמותקנת אצלי) או שהשתמש בפונקציית היטל שמתעלמת מהאספקטים האינפוגרפיים של הציור. יכול להיות שזה נעשה משיקולי אסתטיקה. יכול להיות שמשיקולי “גם ככה זה לא משנה”. בכל מקרה, זה מבהיר שיצור מדויק של המספרים לא היה השיקול הבולט.

הקורא יובל הפנה אותי לכתבה הזו בויינט, על הרגלי המשפחתיות הישראלים:

סקר: כמה פעמים בחודש ישראלים נפגשים עם הסבתא?

ובו שני גרפים מרתקים:

זה הראשון, המציג את תכיפות הפגישות של סבים וסבתות עם נכדיהם. הוא יחסית פשוט וברור, בלי משחקי פיקסלים וסדרי גודל, אבל זה לא משנה את העובדה שכשאנחנו סוכמים את כל העמודות, אנחנו נשארים עם 88% בלבד. אני לא יודע אם המשמעות היא שה-12% הנותרים לא ענו על השאלה (ואם כך, למה לא להוציא אותם מתוך השקלול בכלל?) או שהיו עוד תשובות אפשריות (למרות שתשובות הקצה כאן הן פתוחות), או שסתם מישהו זרק מספרים, אבל ל-100% זה לא מגיע.

ובכיוון השני, יש לנו את העוגה הזו, לאופי הפעילויות המשותפות:

שוב, בלי יותר מדי מניפולציות (חוץ מההטיה הבסיסית של עוגה תלת מימדית). למען האמת, זה נראה כמו גרף שיצא ישירות מאקסל (גרסאות 2003-2010, לפחות). אבל שוב, אם נסכום את כלל האחוזים בהתפלגות, נגיע ל-196% מלאים! כמעט פי שתיים מהאנשים שבעצם היו בסקר!

במקרה כאן, אני חושב שהבעיה היא בהתאמה בין סוג הויזואליזציה לבין סוג הנתונים. גרף עוגה נועד להראות התפלגות מתוך שלם, אבל לא מדובר כאן, כמו בגרף הראשון, על אפשרויות שמהן אפשר לבחור רק אחת. אני מניח שהמשיבים יכלו לתת יותר מתשובה אחת – גם שיחות טלפון, גם בילויים, גם ארוחות – וכך נוצר מצב שהיו יותר תשובות מאשר משיבים. כנתון, זה הגיוני לחלוטין. כגרף עוגה? מפספס את הנקודה.

מה שהייתי עושה כאן הוא פשוט להחליף את הייצוגים הויזואליים של שני הגרפים. את הראשון, שאכן מציג התפלגות של בחירות חד-ערכיות מתוך רשימה, הייתי מציג כעוגה. ואת השני, שמראה את הפופולריות היחסיות של אפשרויות שונות בלי קשר למכלול, הייתי מציג בגרף עמודות:

עם ההכרזה על פיזור הכנסת והליכה לבחירות, ידעתי שהגיע הזמן להעיר את הבלוג ממרבצו ולהתחיל לפרסם שוב. עם הבחירות באים הסקרים – אפילו שעוד מוקדם לסקרים רציניים – ועם הסקרים מגיעות האינפוגרפיקות המטופשות, מוטות וסתם שגויות.

הקוראים ענבר רובין ואסף שרייבר שלחו לי, כל אחד בנפרד, פוסטים בפייסבוק של בוז’י הרצוג ושל ציפי לבני, כל אחד בנפרד, ובו תמונת מסך מחדשות ערוץ 2 והסקר החדש שלו:

כאן אנחנו, כמובן רואים את מיטב הפספוסים המוכרים לנו – החל מסידור של עמודות שלא בסדר עולה וכלה בעמודה אחת שלגמרי לא פרופורציונאלי למספר שלה – בעוד כל העמודות נעות בסביבות 3.4-3.8 פיקסלים למנדט, ישראל ביתנו מיוצגת בכ-6.6 פיקסלים למנדט.

אבל אני די משוכנע שלא היתה כאן כוונת זדון או הטעיה. לא מצד חדשות ערוץ 2, שם כבר יש גרף מתוקן שבו כל העמודות משחקות באותו מגרש, ולא מצד הרצוג ולבני, שסביר להניח שכ”כ התרגשו מתוצאות הסקר שבכלל לא הסתכלו על שלושת המפלגות בצד שמאל, והתמקדו במאבק של הרשימה המשותפת שלהם מול הליכוד.

אני מקווה לראות בעונת הבחירות הזו הרבה גרפים גרועים, ואני שמח לראות שאנשים קשובים יותר מתמיד. שלחו לי דוגמאות גרועות במיוחד, ואני אשמח לפרסם אותן!

אחרי כמה שנים ככתב טכנולוגי, ההערכה שלי לאתרי חדשות טכנולוגיה היא לא מהגבוהות שבהן, ובטח שלא כשזה מגיע לשימוש שלהן באינפוגרפיקה. לכן לא הופתעתי לראות – ולהתעצבן – מהגרף הזה, שהגיע מאתר Mashable, בנוגע (משום מה) לחלוקת ההון בארה”ב:

מה אנחנו חושבים שאנחנו רואים כאן? את החלוקה של ההכנסות השנתיות בין העשירון העליון לבין תשעת העשירונים התחתונים, לא? אה, לא, רגע, בין האלפיון העליון ל-999 האלפיונים התחתונים. אה, גם לא? אז מה בעצם יש לנו כאן? ולמה שני הפלחים לא לגמרי מתואמים?

מה שיש לנו, כרגיל, זה גרף שנראה כמו עוגה שמגויס לתפקיד שהוא לא תוכנן אליו. גרף עוגה בא להראות איך סכום כלשהו – 100% כלשהם – מתחלקים בין חלקים שונים. אבל הגרף הזה לא מנסה להראות איך 100% מההכנסות השנתיות בארה”ב מתפלגות. הוא רק בא להראות שקבוצה א’’ (האלפיון העליון) וקבוצה ב’ (תשעת העשירונים התחתונים) מכניסים סכום דומה. לאיפה נעלמו ה-9.9% הנותרים? הם לא רלבנטיים, כי הגרף לא מדבר על ה-100% מההכנסה – רק על השוואה יחסית. וחוס התיאום בין שני הפלחים של העוגה מראים לנו שאין לנו כאן באמת עוגה, אלא רק שני פלחים שמוצמדים זה לזה.

כשהתחלתי לחשוב על זה, ראיתי שזה לא בעצם השוואה שכל כך קל לעשות באופן גראפי פשוט. דרך אחת אפשרית היא לעשות גרף עמודות שמשווה את ההכנסה של האלפיון העליון להכנסה הממוצעת של אלפיון בודד מתוך תשעת העשירונים התחתונים. אבל עם הפערים הללו, קשה להעביר נקודה אינפוגרפית משמעותית. הנה הנסיון שלי של גרף עמודות פשוט באקסל:

היחס כאן הוא 1:900, וזה פשוט לא עובר טוב בגרף ברזולוציה נורמלית. ומעבר לזה, ממוצעים תמיד מרדדים את התמונה – מה זה “אלפיון ממוצע מתשע העשירונים התחתונים”? זו מטריקה חסרת משמעות.

צורה אחרת להראות את זה היא הפוכה – להראות את אותו היחס, 1:900, מבחינת כמות האנשים שמרכיבים את הקבוצות הללו – להראות עד כמו 0.1% מהאוכלוסיה, אלפיון בודד, הוא קטן יותר מ-90% מהאוכלוסיה – כלומר להשאיר את ההכנסה כקבוע, ולהתייחס להפרשי גדלים בקבוצה, וזו כבר הסתכלות יותר משמעותית – הסכום לא משנה, רק היחס בין כמות האנשים. ואז ראיתי ש-Mashable בעצם כבר עשו את זה – הגרף שלמעלה, שמשותף ברחבי המדיה החברתית, הוא רק חצי מהגרף שבאתר:

וככה זה נראה כשאותו הגרף מייצג את היחס בגודל האוכלוסיה שמחזיקה בהכנסה הזו. לא ספרתי פיקסלים הפעם בשביל לבדוק את חצי העיגול האדום באמת מכיל פי 900 פיקסלים מאשר הירוק, אבל גם אם לא, זה קרוב מספיק ומעביר את הנקודה. והכי חשוב – מראה שלא מדובר כאן בגרף עוגה, אלא פשוט בהצגת יחס גודל בין שני חצאי עיגול.

נו. ולא יכלו למצוא משהו פחות מבלבל?

ב-22/4/2014 העברתי, במסגרת סדרת הרצאות “ספקנים בפאב”, הרצאה בשם “הפיתוי המתוק של הנתונים”, אשר התמקדה בהיסטוריה של הנתונים, המספרים והגרפים בחברה שלנו, ואיך הם זכו למעמד המכובד שלהם.

בפוסט הזה אני ארכז את השמות של הספרים, הכותבים והמאמרים שהתבססתי עליהם בהכנת ההרצאה, למי שרוצה קריאת המשך מעמיקה יותר.

1. Objectivity, מאת לוריין דאסטון ופיטר גליסון, ספר שמדבר על עלייתו של מושג האובייקטיביות והפיכתו לבעל משמעות, ויש שיאמרו מרכזיות, בחברה המערבית המודרנית. ממנו הובאו הדוגמאות של ארתור וורתינגטון וטיפות המים.
2. The Splash of a Drop, מאת ארתור וורתינגטון. ספרו המקורי של וורתינגטון, שפורסם ב-1895, ומכיל את האיורים והצילומים המקוריים שלו.
3. Trust in Numbers, מאת תאודור פורטר. ספר המתאר את עלייתם של האובייטיביות והמדדים המספריים.
4. The Averaged American, מאת שרה אייגו. הספר סוקר איך המתודה הסטטיסטית – איך הרעיון של “האמריקאי הממוצע” כישות בעלת משמעות, ואיך שילוב של צרכים שלטוניים, עלייתה של תקשורת ההמונים ותעשיית הפרסום הפכו את הסקר, ובהשלכה ממנו את המידע הסטטיסטי המרוכז, לגורם מגדיר תרבות.
5. A History of the Modern Fact, מאת מארי פובי. סקירה מרתקת של התפתחות העובדה המודרנית, כפי שאנחנו מכירים אותה היום, ואיך מספרים קיבלו מעמד המנותק מהפרשנות של המציאות, אלא הם המציאות עצמה.
6. Leviathan and the Air-pump, מאת סטיבן שייפין וסיימן שפר. הספר מתמקד בהווי החברתי שוביל למהפכה התפיסתיית של רוברט בויל, ממייסדי מדע הכימיה והמתודה המדעית המודרנית, שהפך את הניסוי ותוצאותיו לחותם של אמינות ודיוק.

עדכון מנהלתי קצר:  מחר, ה-22/4, אני אעביר הרצאה במסגרת ספקנים בפאב, ב"מקום לשבט", בקומה השניה מעל הבר קיימא, רח' המשביר 22, ת”א. הנה גם קישורים לאירוע בפייסבוק וב-Meetup.

ההרצאה, שכותרתה “הפיתוי המתוק של הנתונים”, תנסה לשאול לא רק איך האינפוגרפיקות משקרות לנו, הנושא המרכזי של הבלוג הזה, אלא גם למה הן כל כך אפקטיביות? מה יש בגרפים ובמספרים שזוכים למקום של כבוד בתור הנשאים הראשיים של האמת והמידע?

על כל זאת ועוד, מחר ב-21:00 בערב. בואו בהמוניכם!

Image credit: LuMaxArt2D / 123RF Stock Photo

כל הרשת – טוב, אולי רק החלק של הרשת שמתעניין באינפוגרפיקות – סערה שלשום סביב תרשים שהתפרסם בסוכנות הידיעות רויטרס בנוגע לחוק Stand Your Ground, חוק שנוי במחלוקת בפלורידה שמאפשר שימוש בנשק חם במצבים בהם אתה חושש לחייך, גם אם לא בחרת קודם באפשרות של להתרחק ממקור הסכנה, כפי שמחייב החוק במדינות אחרות בארה”ב. התרשים הנ”ל נסוב סביב מספר מקרי הרצח עם כלי ירי מאז שהחוק נכנס לתוקף, והוא… טוב, אני אתן לכם להבין לבד מה הבעיה בו.

ובכן, הבעיה הראשית של הגרף היא שהוא הפוך. פשוט הפוך. ציר ה-Y מתקדם כלפי מטה, מה שיוצר אצל הקורא הסביר את ההרגשה שחוק Stand Your Ground ב-2005 הקטין משמעותית את כמות מקרי הרצח, בעוד האמת היא הפוכה – כניסת החוק לתוקף כמעט והכפילה את המקרים (יותר מ-800 בשנה!), זינוק שקצת התמתן, אבל לא חזר למימדים הקודמים.

הבעיה כאן ברורה, ורבים הצביעו עליה. אבל משהו יותר מעניין התפתח מכאן. לאחר שהתרשים התחיל לרוץ לו בטוויטר, התקבלה תגובה מאותה C.Chan שחתומה עליו – אחת Christine Chan, שמתארת את עצמה בחשבון הטוויטר כ-“עיתונאית גרפית ברויטרס אסיה”, מה שאומר שהיא כנראה הקריסטין צ’אן הנכונה. תגובתה נראתה לי מדהימה:

כלומר מישהו שתפקידה הוא להשתמש בגרפיקה כדי לדווח על חדשות ונתונים לא מבינה איך ציר Y שמתקדם הפוך מטה את התפיסה של הקורא, כאילו הנתון ירד ולא עלה – ראיתם איך אי אפשר לנתק את המילים הללו מההקשר המרחבי שלהן? “זו רק העדפה”, היא אמרה, כאילו שגרף עולה לא מכבד את המוות, איכשהו. אני מקווה – ממש מקווה – שזה רק תירוץ לכסות על החלטה אומללה, ולא מה שצ’אן באמת מאמינה בו.

בציוץ נוסף, צ’אן אמרה כי הושפעה מהגרף הזה, שמציג את כמות ההרוגים במלחמת ארה”ב בעירק (כאן תצוגה חלקית):

גם כאן יש לנו גרף של הרוגים, וגם הוא הופך את ציר ה-Y, אבל הוא עושה הרבה דברים אחרים כדי למנוע בלבול. נתחיל מזה שציר ה-X נמצא בראש התרשים, ולא בתחתיתו, מה שמרמז שמשם מתחילה הספירה. בנוסף, השימוש בהערות טקסטואליות בגוף התרשים, בחלק הלבן, עם חצים שמצביעים על העמודות מבהיר מאיזה כיוון זה ה”בחוץ” ומה ה”בפנים”. ולבסוף, העמודות הפנימחות באדום כהה – אלה שמייצגות את ההרוגים של ארה”ב ובעלות בריתה, כלולות בתוך העמודות הגדולות, ומבהירות, שוב, מאיפה צריך להסתכל על הגרף.

בתרשים של צ’אן לא היו אף אחד מאלה. הטענה היחידה שעוד איכשהו יכולה לעבוד היא שהיא השתמשה באדום כסמן של דם ומוות, וככל שהאדום גואה, כך גם מקרי המוות – אבל זה מעט מדי, ולא ברור מספיק, ובגדול מראה שהמחשבה שהוגדשה לגרף הזה הוקדשה רק לרמה העיצובית, אולי הסימבולית, אבל בשום שלב לא הושקע מאמץ לגרום לגרף הזה להיות נהיר וברור לקרוא – וזאת בהנחה, כמובן, שלא מודבר כאן בהטעיה מכוונת.

גם צ’אן הבינה שאי אפשר ממש להגן על הטעות הזו. הציוץ האחרון שלה היה “תודה על הפידבק. אני מסכימה שציר ה-Y ההפוך עלול להיות מבלבל, ואולי היה מטעה מדי, במקרה הזה”.

אני חושב שזה הכי הרבה שאפשר לקוות לו, בסיטואציה הזו.

יש לי חיבה לא מוסברת לאינפוגרפיקות אורך. הכוונה שלי כאן היא לאינפוגרפיקות שלא מנסות לדחוס את המידע לגרף או שרטוט קטן ומדויק. במקום, הן מנסות לקחת דברים גדולים – עצומים, בלתי נתפסים בגודלם – ולהעביר חלק מהתחושה הזו של הגודל בכך שהם מכריחים אותנו לגלול למטה, ולמטה, ולמטה, כך שאפילו אם העיניים שלנו לא יכולות לתפוס סדרי גודל כאלה, אז לפחות העייפות באצבעות תעשה את העבודה.

הבאתי לפני כמה שבועות דוגמה טובה לאינפוגרפיקה כזו, שמתארת את הגודל של מערכת השמש., אבל הנה עוד אחת, מהוושינגטון פוסט, שמתארת את הקשיים במציאת שאריות המטוס המלזי בעזרת הדגמת העומק המטורף של קרקעית האוקיינוס.

האינפוגרפיקה (שמשתרעת על 16191 פיקסלים) שומרת, ככל שאני מצליח לראות, על יחס אחיד של המרחקים (של 1:1 פיקסל לרגל), ולא בחרו בקיצורי דרך, אלא מאפשרים להמשיך ולגלול דרך מסכים ריקים.

אני אוהב את האינפוגרפיקות הללו כי הן אפקטיביות. כשאנחנו רואים סתם השוואת גדלים אז אנחנו מקבלים, אמנם, תחושה של ההבדלים היחסיים בין דברים, אבל כשאנחנו גוללים ששה-עשר אלף פיקסלים למטה, זה מעביר את זה בצורה הרבה יותר פיזית, דרך הידיים.

קחו למשל את האינפוגרפיקה הזו, של מרחקים במערכת השמש. היא לא מתקרבת אפילו לשתי האינפוגרפיקות בפוסט שקישרתי אליו קודם:

בסופו של דבר ויזואליות זה חשוב וזה אפקטיבי. אבל לפעמים צריך לשלוח אנשים לעבוד.